gr. ἀριθμός, arithmós: Os números, segundo os pitagóricos, são os “princípios” (arkhaí) de tudo o que “é e devém”; constituídos de uma “pluralidade de unidades” (plêthos monádion), eles têm uma “extensão” material. Assim a unidade aritmética se vê identificada ao ponto geométrico; noções que Aristóteles distinguirá cuidadosamente. arithmós eidetikós: Que há eide de números em Platão tal como há outras entidade é indiscutível, e Aristóteles tem razão ao dizer que eles são singulares e “incomparáveis”. arithmós mathêmatikós: número matemático; os números abstratos que são objeto da matemática.
84. On a estimé que ce passage était particulièrement confus, en tenant que Plotin y introduirait, sans véritable continuité argumentative, la question de la doctrine platonicienne (ou académicienne) des nombres idéaux et des principes (voir par exemple le commentaire de Bréhier dans sa traduction des Ennéades, ad loc.). Mais c’est pourtant de façon cohérente que Plotin insiste ici sur la différence qui distingue la simplicité absolue du premier principe et la multiplicité du nombre. C’est dans cette perspective qu’il affirme que le nombre « n’est pas premier », car, étant « multiple » et « pluriel », il suppose un principe « simple » et « un » avant lui. Le nombre provient donc de la « dyade », qui, en tant que « dualité », constitue en elle-même le principe de la multiplicité et de l’indétermination. Mais dans la mesure où la dyade provient de l’unité, de l’Un, elle en reçoit sa détermination ; ainsi, de la relation « Un-dyade », où la dyade reçoit de l’Un sa détermination, on peut déduire cette multiplicité déterminée qu’est le nombre. La « généalogie » du nombre est donc la suivante : (1) l’Un produit la dyade indéterminée qui, (2) reçoit sa détermination en se tournant vers son principe, et (3) de la dyade indéterminée ainsi déterminée par l’Un provient le nombre. Comme Plotin le précise, il s’agit du nombre « idéal » qui coïncide avec l’être et avec les formes intelligibles. Cette « généalogie » du nombre semble donc correspondre à la « généalogie » de l’Intellect (qui est produit et déterminé par l’Un, comme la dyade) et des intelligibles (qui proviennent de la relation entre l’Un et l’Intellect, comme les nombres). En ce qui concerne l’origine de cette doctrine, on peut rappeler que, selon Aristote, Métaphysique, A, 6, 987bl4 ; M, 7, 1081al4, elle remonterait à Platon lui-même (même si l’on n’en trouve aucune trace – il faut bien le souligner – dans ses dialogues). Quoi qu’il en soit, elle était certainement débattue au sein de l’ancienne Académie (voir par exemple Xénocrate, fr. 15 Heinze), et l’on considérait qu’elle était d’origine pythagoricienne, comme l’attestent Stobée, I, 49, la, p. 318, 21, et le philosophe médio-platonicien (et néopythagoricien) Numénius, fr. 52 des Places. Plotin ne paraît toutefois pas suivre ses prédécesseurs platoniciens : selon lui, la dyade est une réalité engendrée par l’Un, et elle est donc inférieure et « seconde » par rapport à lui, là où les témoignages relatifs au traitement platonicien et académicien de ces notions semblent indiquer que les prédécesseurs situaient l’Un et la dyade sur le même plan, au même niveau hiérarchique d’existence. Voir sur ce sujet l’étude de J.M. Rist, « Dyad and intelligible matter in Plotinus ».
85. Si les nombres correspondent aux intelligibles (voir la note précédente), et que l’Âme, engendrée par l’Intellect, est elle aussi de nature intelligible, il faut en déduire que l’Âme correspond à un nombre intelligible. Cette définition de l’âme remonte à Xénocrate, fr. 60 Heinze.
141. L’expression monadikòs arithmós vient d’Aristote (Métaphysique M 8, 1083bl6-17) et désigne le nombre arithmétique constitué d’unités abstraites.
142. L’expression ousiódes arithmós désigne ce qu’Aristote appelait eidetikòs arithmós, c’est-à-dire le nombre-idée ou l’idée-nombre (voir Métaphysique M, 9, 1086a5 ; N 2, 1088b34 et N 3, 1090b35).
162. L’expression monadikòs arithmós se trouve chez Aristote, Métaphysique M 8, 1083b16-17. Aristote considère qu’il s’agit du nombre arithmétique que les platoniciens hissent au rang de nombre en soi. Ici il s’agit du nombre intelligible, alors qu’en 34 (VI, 6), 9, 35, il s’agit du nombre sensible. [Luc Brisson, notas à tradução francesa das Enéadas]