Platonismo

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====== Crítica da Teoria de Platão ======

Erra Platão quando diz que só a Beleza é Bela, que só a Brancura é verdadeiramente branca. Pois ser belo significa «participar na Beleza» e ser branco significa «participar na brancura», possuir a brancura nalgum grau. Mas a Beleza não possui Beleza, nem a Brancura possui o branco.

Quando, vendo que o infinito contém todos os números, dizemos que ele é o único número verdadeiro, estamos a cometer o mesmo erro de Platão, pois que, sendo de uma natureza completamente diferente, o infinito não é nenhum número.

Vê-se facilmente a origem deste erro, quando consideramos as séries. Elas tentam-nos a dizer que o infinito é superior a qualquer número. Eis aqui o erro de Platão. O infinito não é nem superior nem inferior a qualquer número, porque superioridade e inferioridade dependem do número, do grau.

Mas nem sequer é o Infinito diferente do número. Pois o princípio da diferença é o grau; o grau é numérico: o infinito não é um número.

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As ideias abstratas são apenas elementos de que uma individualidade com um sistema nervoso superior carece para poder viver. Erigir essas ideias em coisas (como faz Platão) é transformar um elemento pragmático em uma entidade concreta.

A categoria das ideias abstratas pertencem as noções matemáticas e a ciência matemática portanto. (Platão caiu no erro em que cairia um matemático que, após servir-se de um x e de um y para a solução de um problema prático, erigisse esses sinais úteis mas irreais em coisas, só porque tinham representado sem erro o seu papel pragmático de lhe servirem para um fim determinado.) A matemática é então «falsa»? Não é nem falsa nem verdadeira. E simplesmente útil. Porque é útil é verdadeira em relação àquilo para que serve. A matemática é a ciência das coisas consideradas apenas numericamente. As coisas podem, com efeito, ser consideradas numericamente, porque há um (incerto) número delas. Mas as coisas são mais do que isso. A matemática é «verdadeira» porque as coisas são «verdadeiras», e elas incidem sobre um aspecto — o numérico das coisas. Do mesmo modo são «verdadeiras» as outras ciências todas, desde a física até, naturalmente, à astrologia [[«A numerologia ou aritmética em todos os tempos querida dos místicos, por ser todo o aspecto de uma ciência e toda a abstração de uma metafísica. A ideia de ciência — a estudar isso.»].