DDATC

• Evolução da teoria de Tales aos primeiros Pitagóricos: busca da substância primordial invariante no devir cósmico.
  • Talete: água como arche (ἀρχή), princípio material constitutivo de todas as coisas.
  • Anaximandro: o apeiron (ἄπειρον) como matéria primordial infinita e indefinida, condição para a geração dos opostos.
  • Anaxímenes: ar como princípio, cuja condensação e rarefação explicam a diversidade dos corpos.
  • Pitagóricos: transição do ambiente Jônico para o Itálico; a matéria como constituída por unidades pontuais ou mônadas.
    • Doutrina de que “as coisas são números”: aspectos qualitativos derivam do número e da ordem geométrica das partículas unitárias.
    • Monadismo ou atomismo geométrico: o ponto-monada como centro de condensação da substância infinita, dotado de mínima extensão.
    • Associação entre número e figura geométrica, base para uma teoria das proporções e da similitude.

• Crítica eleática ao pluralismo pitagórico: unidade do ser e negação do devir.
  • Parmênides de Eleia: oposição radical entre o caminho da verdade (o ser é uno, imóvel, contínuo, eterno) e o caminho da opinião (aparências do devir).
    • O ser como esfera compacta, homogênea e imutável; exclusão de qualquer geração, corrupção ou movimento real.
    • Interpretação realista do princípio de identidade: o que é, é; o devir implica uma contradição (ser e não-ser).
  • Zenão de Eleia: argumentos dialéticos como defesa da unidade parmenídica e refutação da pluralidade e do movimento.
    • Primeiro argumento (Dicotomia): impossibilidade de percorrer um segmento devido à divisão infinita; pressupõe a negação de pontos com extensão mínima.
    • Segundo argumento (Aquiles e a tartaruga): o mais rápido nunca alcança o mais lento devido à regressão infinita dos intervalos.
    • Os argumentos como redução ao absurdo do atomismo geométrico pitagórico, que concebe o ponto como infinitesimal atual.
    • Antecipação negativa do postulado de Eudoxo-Arquimedes sobre grandezas.
    • Contribuição implícita ao problema da soma de séries geométricas infinitas.

• Consequências paradoxais da doutrina eleática para a filosofia natural.
  • Impossibilidade de uma explicação racional para a mudança e o movimento no mundo sensível.
    • Em um continuum homogêneo, falta uma razão suficiente para o devir, pois toda ação requer uma diferença na matéria.
  • Relatividade do movimento, já pressentida por Zenão em seus argumentos sobre o lugar e a comparação entre fileiras móveis.
  • Conflito insustentável entre a razão (que afirma a unidade e imobilidade) e as aparências sensíveis (que testemunham a pluralidade e a mudança).

• Gênese do atomismo físico de Leucipo e Demócrito como superação da aporia eleática.
  • Aceitação do postulado eleático da impenetrabilidade e homogeneidade da matéria plena.
  • Inovação crucial: postulação do vazio (kenon, κενόν) como condição de possibilidade para o movimento e a pluralidade.
    • O vazio é concebido como um “não-ser” que, no entanto, é (tem existência), rompendo com a identidade parmenídica entre ser e plenitude.
    • Permite falar de “movimento em relação ao vazio”, solucionando a relatividade eleática.
  • Teoria da constituição da matéria por átomos (ἄτομα) e vazio.
    • Átomos: partículas indivisíveis (pela solidez), plenas, eternas, qualitativamente idênticas, distinguindo-se apenas por forma (rhysmos, ῥυσμός), ordem (taxis, τάξις) e posição (trope, τροπή).
    • A divisibilidade dos corpos macroscópicos é explicada pela existência de poros (vazios) entre os átomos.
    • Refutação da divisão infinita no sentido físico: levaria à aniquilação da matéria em pontos geométricos sem extensão.
  • Distinção fundamental entre atomismo físico (de Leucipo e Demócrito) e atomismo geométrico (dos pitagóricos antigos).
    • Os átomos físicos são corpóreos, extensos e sólidos; os pontos geométricos são abstrações sem partes.

• Confutação da crítica cética de Erik Frank sobre as origens pitagóricas.
  • Frank nega a existência de uma doutrina monádica ou atomismo geométrico nos primeiros pitagóricos, reduzindo Pitágoras a uma figura apenas religiosa.
  • Refutação baseada em testemunhos antigos:
    • Menções explícitas à atividade científica de Pitágoras em Heráclito e Heródoto.
    • Vínculos de figuras como Hípaso, Alcmeão e o pitagórico Amênias com Parmênides, indicando interesses científicos.
    • O poema de Parmênides pressupõe doutrinas científicas próprias da escola itálica.
    • Atribuições matemáticas avançadas a Arquitas, Anaxágoras e Demócrito pressupõem uma geometria elementar prévia, logicamente atribuível aos pitagóricos antigos.
  • A crítica eleática (de Parmênides e Zenão) só faz sentido como direcionada contra uma concepção empírica dos entes geométricos (como mônadas extensas), corroborando a existência dessa doutrina pré-socrática.

• Legado do atomismo antigo para a ciência moderna.
  • Transmissão da ideia atomística através do Medievo (Epicuro, Lucrécio) até o século XVII.
  • Adoção do programa mecanicista de explicação dos fenômenos pela figura e movimento das partículas.
    • Descartes e o ideal de uma física puramente mecanicista, embora com rejeição explícita do vazio democritano.
    • Compromisso na teoria newtoniana da gravitação, que reintroduz forças atrativas à distância.
  • Contribuições conceituais específicas:
    • Noção de massa como “quantidade de matéria”, derivada do pressuposto metafísico da identidade substancial de todos os átomos.
    • Influência na Química de Boyle e na superação dos quatro elementos aristotélicos.
      • Ceticismo químico: as qualidades sensíveis não têm realidade intrínseca, mas dependem da configuração atômica.
      • Abertura para o conceito de elemento químico como átomo de forma definida (inspirado em Pitágoras e Platão, não na infinidade democritana).
    • Base para leis das proporções definidas e múltiplas (Dalton, Berzelius) e para a teoria molecular.
    • Hipótese de Prout (átomos como agrupamentos de hidrogênio) como retomada moderna da unidade da matéria.
    • Influência na estereoquímica orgânica (Van't Hoff): as propriedades materiais dependem da ordem e posição relativa dos átomos nas moléculas.