metempsychôsis: transmigração das almas ver palingenesia. [Termos Filosóficos Gregos, F. E. Peters]
Pitágoras era considerado capaz de se recordar das vidas anteriores, e a reminiscência (anamnesis) de que era capaz permitia-lhe ter presente ao espírito o que aprendera nas existências passadas. É inútil sublinhar o que o platonismo poderá dever a tal teoria. Para os Pitagóricos, a alma é um ser demoníaco atirado para a prisão do corpo. Outrora vivia junto dos deuses, mas doravante só pode aperceber através da prisão. Após a morte, a alma separa-se do corpo e vai purificar-se no Hades, antes de regressar à terra para habitar um novo corpo. No decurso das transmigrações, as almas expiam as faltas que pudessem ter cometido na existência anterior; quando são consideradas dignas de ser libertadas do ciclo das existências, conhecem uma vida divina imortal.
Tais crenças implicavam um certo número de prescrições, entre as quais a interdição de comer carne, por receio de devorar o corpo de um parente ou de um amigo reincarnado num animal.
As numerosas regras ascéticas e morais que os Pitagóricos observavam visavam instaurar a harmonia entre os homens e entre os homens e o cosmos, a fim de atingir uma unidade antropocósmica. (Jean Brun, “Pré-Socráticos”)