Plotino – Tratado 34,10 (VI, 6, 10) — O número matemático, imagem do inteligível

10. Si consideramos el ser como inmóvil y en su multiplicidad, es número; pero cuando se despierta adquiere una disposición hacia los seres y se convierte en un modelo de ellos. Pasa a ser algo así como las unidades que ocupan un lugar en relación con las cosas que se construirán sobre ellas. Porque ahora mismo podemos decir: “quiero tal cantidad de oro o tantas casas”. El oro es una unidad y lo que se pretende decir no es que el número se haga oro, sino que el oro es un número. Al poseer ya el número, de lo que se trata es de buscarle aplicación al oro, de manera que acontezca al oro el encerrar tal cantidad.

Si los seres tuviesen realidad antes que el número y el número se advirtiese en ellos como algo añadido, siendo así que se da un movimiento del ser que cuenta según los objetos que hay que contar, advertiríamos como providencial, y no como preconcebido, el hecho de su realidad cuantitativa. Pero si lo casual no entra aquí para nada, será porque el número marche delante como causa de la cantidad, esto es, porque en virtud de la existencia del número las cosas participan de él. Cada cosa, para ser una, tendrá que participar en la unidad. El ser lo recibe del ser, puesto que el ser tiene esa propiedad de sí mismo y no de otro. Del uno igualmente tiene la propiedad de ser una, pues cada cosa, si el uno que se da en elle es a la vez múltiple, es una al modo como lo es la tríada y lo son también todos los seres. Pero entiéndase bien que no hablamos aquí del uno en el sentido de la unidad, sino en el sentido en que puede ser uno la miríada o cualquier otro número.

Afirmamos de las cosas que constituyen una miríada sí hemos procedido a contar una miríada, esto es si no la formulamos por sí misma y admitimos en cambio que los objetos nos la hacen manifiesta, lo mismo que los colores; y ello aunque sea el pensamiento el que afirme la cantidad, porque si el pensamiento no la formulase, no llegaríamos a comprender todo lo que encierra la multiplicidad. ¿Cómo, pues, la formulará? Sin duda porque sabe contar; pero sabe porque conoce el número, y lo conoce porque existe. Resultaría absurdo desconocer una naturaleza como la de la multiplicidad. Es el mismo caso que cuando hablamos de los bienes, porque, o se trata de bienes que lo son por sí f mismos, o se toma el bien como un accidente de los objetos. Hablar de los bienes primeros, es formular la primera realidad; hablar en cambio de las cosas a las que el bien pertenece como accidente, es admitir una naturaleza del bien en el sentido de que se da como accidente en las demás cosas. Esta es la verdadera causa del bien en otra cosa, el bien en sí mismo, el bien que origina el bien en una naturaleza adecuada. Así, pues, el que afirma el número de los seres, como por ejemplo la década, o bien habla de la década que existe en sí misma, o si quiere referirse a las cosas a las que la década pertenece como accidente, se ve obligado a admitir una década que existe en sí misma y que es, en su esencia, una década.

Habrá que reconocer de un modo general que todo lo que se afirma de una cosa, o bien le viene a esa cosa de otra o bien es el acto de ella. Si es de tal naturaleza qué unas veces está presente en la cosa y otras no, y si la cosa misma es una sustancia, también la atribución ha de ser una sustancia y en la misma medida que la cosa. Si no le concedemos la sustancialidad, será al menos un ser entre los demás seres. Supongamos que la cosa puede ser pensada sin su acto; concederemos, no obstante, que el acto se da al mismo tiempo que la cosa y que no le es inferior, salvo que nosotros lo pensemos y lo ordenemos así. Si no podemos concebir la cosa prescindiendo de esa atribución, esto es, hombre, dando de lado a la unidad, ocurrirá o bien que la atribución no es posterior, sino que coexiste con la cosa, o bien que es anterior, para que la cosa tenga de ella su existencia. Esto es lo que nosotros diremos del uno: que es anterior, y lo mismo el número.

X. Subsistant dans la multitude, l’Être est donc devenu Nombre quand il s’est éveillé à la multiplicité, parce qu’il avait déjà en lui une sorte de préformation et de représentation des êtres qu’il était prêt à produire, qu’il offrait en lui aux unités une sorte de lieu pour les choses dont elles devaient être le fondement (37). Quand on dit tant d’or ou tant d’autres objets, l’or est un, et l’on ne veut pas, du nombre faire de l’or, mais de l’or faire un nombre; c’est parce qu’on possède déjà le nombre qu’on cherche à l’appliquer à l’or, afin d’en déterminer la quantité. Si les êtres étaient antérieurs au Nombre, et que le Nombre fût contemplé en eux quand la puissance qui nombre parcourt les objets à nombrer, le Nombre des êtres, tel qu’il est, serait accidentel au lieu d’être déterminé par avance. S’il n’en est pas ainsi, c’est que le Nombre, précédant les êtres, détermine combien il en doit exister; c’est-à-dire que, par cela seul que le Nombre existe primitivement, les êtres qui sont produits subissent la condition d’être tant, et chacun d’eux participe de l’Un pour être un. Or tout être vient de l’Être parce que l’Être est être par lui-même; de même, l’Un est un par lui-même. Si chaque être est un, et que la multitude des êtres pris ensemble soit l’un qui se trouve en eux, ils sont un comme la triade est une, et tous les êtres sont ainsi un, non comme l’est la monade, mais comme l’est/un mille ou tout autre nombre. Celui qui, en nombrant des choses produites, énonce qu’il y en a mille prétend ne faire qu’énoncer ce que lui disent les choses, comme s’il indiquait leurs couleurs, tandis qu’il ne fait réellement qu’exprimer une conception de sa raison ; sans elle, il ne saurait pas quelle multitude il y a. Pourquoi parle-t-il donc ainsi? C’est qu’il sait nombrer; or il le sait s’il connaît le nombre, et il ne connaît le nombre que si le nombre existe. Mais ignorer ce qu’est le nombre, du moins sous le rapport de la quantité, ce serait ridicule, impossible même.

Quand on parle de biens, ou l’on désigne les objets qui sont tels par eux-mêmes, ou l’on affirme que le bien est leur attribut. Si l’on désigne les biens du premier ordre (38), on parle de la première hypostase (ὑπόστασις ἡ πρώτη) ; si l’on désigne les choses dont le bien est l’attribut, il faut qu’il existe une nature du bien qui leur soit attribuée, ou qui produise en elles ce caractère, ou qui soit le Bien même, ou qui, engendrant le bien, demeure cependant en sa propre nature. De même, quand au sujet des êtres on parle de décade, ou l’on désigne la Décade en soi, ou bien, si l’on désigne les choses dont la décade est attribut, on est forcé de reconnaître qu’il y a une Décade en soi, qui a pour essence d’être décade. Il en résulte que, si l’on donne à des êtres le nom de décade, ou ces êtres sont la Décade en soi, ou bien ils ont au-dessus d’eux une autre décade dont l’essence est d’être la Décade en soi.

En général, toute chose qui est affirmée d’un objet, ou lui vient d’ailleurs ou est son acte. Si par sa nature elle n’est pas tantôt présente et tantôt absente, si elle est toujours présente, elle est une essence quand l’objet est lui-même essence. Si l’on refuse de la reconnaître pour une essence, on accordera du moins qu’elle fait partie des êtres, qu’elle est un être. Or, si l’objet peut être conçu sans la chose qui est son acte, cette chose existe néanmoins en même temps que lui, quoique dans la pensée elle puisse être conçue après lui. Si l’objet ne peut être conçu sans cette chose, comme homme ne peut être conçu sans un, en ce cas un n’est pas postérieur à homme, mais il existe en même temps que lui, ou même avant lui, puisque c’est par lui que l’homme subsiste. Quanta nous, nous reconnaissons l’Un et le Nombre comme antérieurs [à l’Être un et aux êtres] (39).

ESSENCE IS A LOCATION FOR THE THINGS YET TO BE PRODUCED.

10. Subsisting therefore in the manifold, Essence therefore became Number when it was aroused to multiplicity, because it already contained within itself a sort of preformation or representation of the essences which it was ready to produce, offering the essences, as it were, a locality for the things whose foundation they were to be. When we say, “so much gold,” or, “so many other objects,” gold is one, and one does not thereby intend to make gold out of the number, but to make a number out of the gold; it is because one already possesses the number that one seeks to apply it to gold, so as to determine its quality. If essences were anterior to Number, and if Number were contemplated in them when the enumerating power enumerates the objects, the number of the (beings), whatever it is, would be accidental, instead of being determined in advance. If this be not the case, then must number, preceding (the beings) determine how many of them must exist; which means that, by the mere fact of the primitive existence of the Number, the (beings) which are produced undergo the condition of being so many, and each of them participates in unity whenever they are one. Now every essence comes from Essence because essence, by itself, is fcssence; likewise, the One is one by itself. If every (being) be one, and if the multitude of (beings) taken together form the unity that is in them, they are one as the triad is one, and all beings also are one; not as is the Monad (or Unity), but as is a thousand, or any other number. He who, while enumerating, produced things, proclaims that there are a thousand of them, claims to do no more than to tell out what he learns from the things, as if he was indicating their colors, while really he is only expressing a condition of his reason; without which, he would not know how much of a multitude was present there. Why then does he speak so? Because he knows how to enumerate; which indeed he knows if he know the number, and this he can know only if the number exist. But not to know what is the number, at least under the respect of quantity, would be ridiculous, and even impossible.

AN OBJECT’S EXISTENCE IMPLIES A PREVIOUS MODEL IN ITSELF.

When one speaks of good things, one either designates objects whach are such by themselves, or asserts that the good is their attribute. If one designate the goods of the first order, one is speaking of the first Hypostasis, or rank of existence; if one designate the things of which the good is the attribute, this implies the existence of a nature of the good which has been attributed to them, or which produces this characteristic within them, or which is the Good in itself, or which, producing the good, nevertheless dwells in its own nature. Likewise, when, in connection with (beings), we speak of a decad, (or, group of ten), one is either referring to the Decad in itself, or, referring to the things of which the decad is an attribute, one is forced to recognize the existence of a Decad in itself, whose being is that of a decad. Consequently, the conferring of the name “decad” implies either that these (beings) are the Decad in itself, or above them in another Decad whose being is that of being a Decad in itself.

UNITY AND NUMBER PRECEDE THE ONE AND THE MANY BEINGS.

In general, everything which is predicated of an object either comes to it from without, or is its actualization. Unless by nature it be inconstant, being present now, and absent then, if it be always present, it is a being when the object is a being. If it be denied that its nature were that of a being, it will surely be granted that it is a part cf the essences, and that it is an essence. Now, if the object can be conceived without the thing which is its actualization, this thing nevertheless exists contemporaneously with it, even though in thought it be conceived posteriorily. If the object cannot be conceived without this thing, as man cannot be conceived of without one, in this case one is not posterior to man, but is simultaneous, or even anterior, since the man’s subsistence is entirely dependent thereon. As to us, we recognize that Unity and Number precede (Essence and the essences).

10. When it takes lot with multiplicity, Being becomes Number by the fact of awakening to manifoldness; – before, it was a preparation, so to speak, of the Beings, their fore-promise, a total of henads offering a stay for what was to be based upon them.

Here with us a man will say “I wish I had such and such a quantity of gold” – or “such and such a number of houses.” Gold is one thing: the wish is not to bring the numerical quantity into gold but to bring the gold to quantity; the quantity, already present in the mind, is to be passed on to the gold so that it acquire that numerical value.

If the Beings preceded the number and this were discerned upon them at the stirring, to such and such a total, of the numbering principle, then the actual number of the Beings would be a chance not a choice; since that total is not a matter of chance, Number is a causing principle preceding that determined total.

Number then pre-exists and is the cause by which produced things participate in quantity.

The single thing derives its unity by participation in Unity-Absolute; its being it derives from Being-Absolute, which holds its Being from itself alone; a unity is a unity in virtue of Being; the particular unity – where the unity is a multiple unity – is one thing only as the Triad is; the collective Being is a unity of this kind, the unity not of the monad but of the myriad or any such collective number.

Take a man affirming the presence of ten thousand things; it is he that produces the number; he does not tell us that the ten thousand have uttered it; they merely exhibit their several forms; the enumerator’s mind supplies the total which would never be known if the mind kept still.

How does the mind pronounce?

By being able to enumerate; that is by knowing Number: but in order to this, Number must be in existence, and that that Principle should not know its own total content is absurd, impossible.

It is with Number as with Good. When we pronounce things to be good either we mean that they are in their own nature so or we affirm goodness as an accidental in them. Dealing with the primals, the goodness we have in mind is that First Hypostasis; where the goodness is an accidental we imply the existence of a Principle of Good as a necessary condition of the accidental presence; there must be some source of that good which is observed elsewhere, whether this source be an Absolute Good or something that of its own nature produces the good. Similarly with number; in attributing the decad to things we affirm either the truly existent decad or, where the decadhood is accidental, we necessarily posit the self-subsistent decad, decad not associated; if things are to be described as forming a decad, then either they must be of themselves the decad or be preceded by that which has no other being than that of decadhood.

It must be urged as a general truth that anything affirmed of a subject not itself either found its way in from outside or is the characteristic Act of that subject; and supposing the predicated attribute to show no variation of presence and absence but to be always present, then, if the subject is a Real Being so also is the accidental in an equal degree; or, failing Real Being, it at least belongs to the existents, it exists. In the case when the subject can be thought of as remaining without its Act, yet that Act is inbound with it even though to our minds it appears as a later; when on the contrary the subject cannot be conceived without the attribute-man, for example, without unity – then the attribute is either not later but concomitant or, being essential to the existence, is precedent. In our view, Unity and Number are precedent.