Míguez
5. ¿Cuál es, pues, la naturaleza del número? ¿Es algo así como un acompañamiento que se advierte como añadido a cada esencia? Porque, por ejemplo, hombre es un hombre, es ser, un ser, todos y cada uno de los inteligibles y el número de modo total. Pero, ¿cómo el número dos y el número tres, y cómo todas las formas una a una, y el número considerado de esta manera, se reuniría en la unidad? Porque lo que así se daría sería desde luego una multitud de unidades, pero ninguna de ellas, salvo el uno absoluto, tendría carácter unificador. Esto, claro está, siempre que no se diga que el número dos es la cosa misma, o mejor, lo que se ve como añadido a la cosa y que reúne en ella dos potencias aunque el compuesto forme una unidad; o que no se piense al modo de los pitagóricos, a quienes parecía que las cosas son los números por analogía, y así que el número cuatro es la justicia, y otro número otra cosa. En tal sentido, un número como el diez queda uncido a la multiplicidad que se da en la cosa, la cual, con todo, sigue siendo una y tantas veces una como lo exija la década.
Sin embargo, nosotros no decimos diez de esta manera, sino reuniendo cosas que se encuentran separadas. Y así, decimos diez cuando de varias cosas hacemos una y resulta una década; lo mismo que ocurre en el mundo inteligible. Mas, si ello es tal como afirmamos, ¿podrá hablarse de una existencia real del número, al que contemplamos como añadido a las cosas? ¿Qué nos impedirá decir, por ejemplo, que lo blanco, contemplado como añadido a las cosas, tiene también existencia real? En cuanto al movimiento, también se percibe como añadido al ser, pero tiene con todo una existencia real si se trata de un movimiento en el ser. El número, no obstante, difiere del movimiento, dado que el movimiento es algo y, por ser algo, se ve como uno; esto es lo que suele decirse. En consecuencia, un existir de tal modo priva al número de la existencia sustancial y lo convierte antes de nada en un accidente. Pero no se trata aquí de un accidente en sentido absoluto, porque conviene que el accidente sea ya algo antes de llegar a ser accidente. Separado de las cosas, el accidente tendrá, sin embargo, una determinada naturaleza por sí mismo: como ocurre con lo blanco, que se dice de alguna cosa pero que, ciertamente, es ya eso mismo que se afirma. De manera que, si la unidad se da en cada cosa y si un hombre no es lo mismo que hombre, sino otra cosa distinta; si, pues, esta unidad es algo común a todas las cosas, de lo cual resulta que la unidad es algo que se añade al hombre y a todas las demás cosas. También el uno antecede al movimiento, puesto que el movimiento es uno; e igualmente se da antes que el ser, puesto que acontece a éste el ser precisamente uno. Pero entiéndase bien que no ‘me refiero aquí al Uno que está más allá del ser, sino al uno que se afirma de cada una de las formas. La década, por tanto, tendrá existencia antes que la cosa de la que se afirma y eso será lo que llamamos la década en sí; pero no lo será en cambio la década que vemos como añadida.
¿Pero es el uno engendrado con los seres y viene con ellos a la existencia? Sí es engendrado en calidad de accidente, de la misma manera que la salud para el hombre, es conveniente que exista ya por sí; si ha de ser como el elemento de un compuesto, convendrá que antes sea el uno en sí mismo para que luego pueda serlo con otro; después, unido a otra cosa que por él se hace una, la hará una de modo realmente falso, puesto que con ella compone dos cosas. ¿Qué decir acaso de la década? ¿Qué necesidad hay de ella para eí objeto que deberá ser diez en una potencia tal? Desde luego, si la década informa el objeto como una materia y si este objeto es diez gracias a la presencia de la década, entonces no hay duda que deberá darse una década en sí que sea tan sólo y únicamente una década.
Bouillet
V. Quelle est donc la nature du Nombre? Est-il une conséquence et en quelque sorte un aspect de chaque essence, comme homme et un homme, être et un être (18) ? Peut-on dire la même chose de tous les intelligibles, et est-ce de là que naissent tous les nombres? — Mais, s’il en est ainsi, comment existent là-haut la dyade et la triade! Comment toutes choses sont-elles contemplées dans l’un, et comment le nombre, ayant une pareille nature, pourra-t-il être ramené à l’un? Il y aura ainsi une multitude d’unités, mais aucun nombre ne sera ramené à l’un, excepté l’Un absolu. — La dyade, dira-t-on peut-être, est la chose ou plutôt un aspect de la chose qui possède deux puissances jointes ensemble, tel qu’est un composé ramené à l’unité, ou tels que les Pythagoriciens concevaient les nombres, qu’ils semblent avoir affirmés des choses par analogie : ils disaient que la justice, par exemple, était la tétrade (19), et de même pour le reste. De cette manière, ce serait plutôt à la multitude contenue dans la chose qui est une que serait lié le nombre qui serait un sous ce rapport, comme la décade, par exemple. Ce n’est cependant pas de cette façon que nous concevons dix : c’est en rassemblant des objets séparés et en disant qu’ils sont dix ; puis, si ces dix objets constituent une nouvelle unité, nous l’appelons décade. Il doit en être de même des nombres intelligibles. — Si les choses se passaient ainsi [répondrons-nous], si le Nombre n’était considéré que dans les choses, aurait-il encore une existence substantielle?—Qui empêche, dira-t-on peut-être, que, bien que l’on considère le blanc dans les choses, le blanc n’ait cependant une existence substantielle? On considère le Mouvement dans l’Être, et le Mouvement n’en a pas moins une existence substantielle dans l’Être.—II n’en est pas du Nombre comme du Mouvement: car nous avons démontré que le Mouvement considéré ainsi en soi est quelque chose d’un (20). D’ailleurs, si l’on n’attribue au Nombre qu’une pareille existence, il cesse d’être une essence pour devenir un accident, et encore n’est-il pas un pur accident: car ce qui est accident doit être quelque chose avant d’être l’accident d’une substance; tout en étant inséparable, il a par soi sa nature propre, comme la blancheur, et avant d’être affirmé d’une autre chose, il est déjà ce qu’il est affirmé. Par conséquent, si l’un est dans chaque être, un homme n’est pas la même chose qu’homme ; si l’un est autre chose que l’homme (21) et que chacun des autres êtres, s’il est quelque chose de commun à tous les êtres, l’un doit être antérieur à l’homme et à chacun des autres êtres, afin que l’homme et chacun des autres êtres puisse être un. L’un est donc antérieur au Mouvement, puisque le Mouvement est un, et pareillement à l’Être, afin que l’Être soit également un : je ne parle pas ici de l’Un absolu que nous reconnaissons supérieur à l’Être, mais de l’un qui est affirmé de chaque forme intelligible. De même, au-dessus de ce dont la décade est affirmée existe la décade en soi (αὐτοδεκάς) : car ce dans quoi on aperçoit la décade ne saurait être la décade en soi.
L’un est-il donc inhérent aux êtres et subsiste-t-il avec eux? S’il est inhérent aux êtres ou s’il en est un accident, comme la santé est un accident de l’homme, il doit être quelque chose par lui-même [comme l’est la santé]. Si l’un est un élément du composé, il devra d’abord exister et être un par soi, afin de pouvoir s’unir à une autre chose; ensuite, étant mêlé à cette autre chose qu’il a rendue une, il ne sera plus réellement un, il deviendra par là même deux. Comment d’ailleurs cela s’appliquera-t-il à la décade? Quel besoin a de la décade ce qui est déjà décade en vertu delà puissance qu’il possède? Recevra-t-il sa forme de la décade? S’il en est la matière, s’il n’est dix et décade que par la présence de la décade, il faut que la décade existe d’abord en soi, à l’état de décade pure et simple.
Guthrie
PYTHAGOREAN INTELLIGIBLE NUMBERS DISCUSSED.
5. What then is the nature of number? Is it a consequence, and partially an aspect of each being, like man and one-man, essence and one-essence? Can the same be said for all the intelligibles, and is that the origin of all numbers? If so, how is it that on high (in the intelligible world) the pair and triad exist? How are all things considered within unity, and how will it be possible to reduce number to unity, since it has a similar nature ? There would thus be a multitude of unities, but no other number would be reduced to unity, except the absolute One. It might be objected that a pair is the thing, or rather the aspect of the thing which possesses two powers joined together, such as is a composite reduced to unity, or such as the Pythagoreans conceived the numbers, which they seem to have predicated of other objects, by analogy. For instance, they referred to justice as the (Tetrad, or) group-of-four, and likewise for everything else. Thus a number, as for instance a group-of-ten, would be considered as a single (group of) unity, and would be connected with the manifold contained in the single object. This, however, is an inadequate account of our conception of “ten”; we speak of the objects after gathering (ten) separate objects. Later, indeed, if these ten objects constitute a new unity, we call the group a “decad.” The same state of affairs must obtain with intelligible Numbers. If such were the state of affairs (answers Plotinos), if number were considered only within objects, would it possess hypostatic existence? It might be objected, What then would hinder that, though we consider white within things, that nevertheless the White should (besides) have a hypostatic substantial existence? For movement is indeed considered within essence, and yet (it is agreed that) movement possesses a “hypostatic” substantial existence within essence. The case of number, however, is not similar to that of movement; for we have demonstrated that movement thus considered in itself is something unitary. Moreover, if no more than such a hypostatic substantial existence be predicated of number, it ceases to be a being, and becomes an accident, though it would not even then be a pure accident; for what is an accident must be something before becoming the accident (of some substance). Though being inseparable therefrom, it must possess its own individual nature in itself, like whiteness; and before being predicated of something else, it already is what it is posited. Consequently, if one be in every (being), one man is not identical with man; if “one” be something different from “man” and from every other (being), if it be something common to all (beings), one must be anterior to all men and to all other (beings), so that man and all other beings may be one. The one is therefore anterior to movement, since movement is one, and likewise anterior to essence, to allow for essence also being one. This of course does not refer to the absolute Unity that is recognized as superior to essence, but of the unity which is predicated of every intelligible form. Likewise, above that of which the decad is predicated subsists the “Decad in itself,” for that in which the decad is recognized could not be the Decad in itself.
THE INTELLIGIBLE UNITY AND DECAD EXIST BEFORE ALL NUMBERS ONE OR TEN.
Does unity therefore inhere in essences, and does it subsist with them ? If it inhere in essences, or if it be an accident, as health is an accident of man, it must be something individual (like health). If unity be an element of the composite, it will first have to exist (individually), and be an unity in itself, so as to be able to unify itself to something else; then, being blended with this other thing that it has unified, it will not longer remain really one, and will thereby even become double. Besides, how would that apply to the decad? What need of the (intelligible) Decad has that which is already a decad, by virtue of the power it possesses? Will it receive its form from that Decad? If it be its matter, if it be ten and decad only because of the presence of the Decad, the Decad will have first to exist in itself, in the pure and simple state of (being a) Decad.
MacKenna
5. What then is the veritable nature of Number?
Is it an accompaniment upon each substance, something seen in the things as in a man we see one man, in a being one being and in the total of presentations the total of number?
But how explain the dyad and triad? How comes the total to be unitary and any particular number to be brought under unity? The theory offers a multiplicity of units, and no number is reducible to unity but the simple “one.” It might be suggested that a dyad is that thing – or rather what is observed upon that thing – which has two powers combined, a compound thing related to a unity: or numbers might be what the Pythagoreans seem to hold them in their symbolic system in which Justice, for example, is a Tetrad: but this is rather to add the number, a number of manifold unity like the decad, to the multiplicity of the thing which yet is one thing. Now it is not so that we treat the ten things; we bring them together and apply the figure ten to the several items. Or rather in that case we say ten, but when the several items form a unity we say decad. This would apply in the Intellectual as in the sensible.
But how then can number, observed upon things, rank among Real Beings?
One answer might be that whiteness is similarly observed upon things and yet is real, just as movement is observed upon things and there is still a real existence of movement. But movement is not on a par with number: it is because movement is an entity that unity can be observed upon it. Besides, the kind of real existence thus implied annuls the reality of number, making it no more than an attribute; but that cannot be since an attribute must exist before it can be attributed; it may be inseparable from the subject but still must in itself be something, some entity as whiteness is; to be a predicate it must be that which is to be predicated. Thus if unity is observed in every subject, and “one man” says more than “man’s oneness being different from the manness and common to all things – then this oneness must be something prior to man and to all the rest: only so can the unity come to apply to each and to all: it must therefore be prior also to even movement, prior to Being, since without unity these could not be each one thing: of course what is here meant is not the unity postulated as transcending Being but the unity predicable of the Ideas which constitute each several thing. So too there is a decad prior to the subject in which we affirm it; this prior would be the decad absolute, for certainly the thing in which the decad is observed is not that absolute.
Is this unity, then, connate and coexistent to the Beings? Suppose it coexistent merely as an accidental, like health in man, it still must exist of itself; suppose it present as an element in a compound, there must first exist unity and the unity absolute that can thus enter into composition; moreover if it were compounded with an object brought into being by its agency it would make that object only spuriously a unity; its entry would produce a duality.
But what of the decad? Where lies the need of decad to a thing which, by totalling to that power, is decad already?
The need may be like that of Form to Matter; ten and decad may exist by its virtue; and, once more, the decad must previously exist of its own existence, decad unattached.