TIM 53c-54d: Triângulos primitivos

Todos los triángulos se desarrollan a partir de dos, cada uno con un ángulo recto y los otros agudos. Uno tiene a ambos lados una fracción de ángulo recto dividido por lados iguales, el otro partes desiguales de un ángulo recto atribuida a lados desiguales. En nuestra marcha según el discurso probable acompañado de necesidad, suponemos que éste es el principio del fuego y de los otros cuerpos. Pero los otros principios anteriores a éstos los conoce dios y aquél de entre los hombres que es amado por él. Ciertamente, debemos explicar cuáles serían los cuatro cuerpos más perfectos, que, aunque disímiles entre sí, podrían nacer unos de otros cuando se desintegran. En efecto, si lo logramos, tendremos la verdad acerca del origen de la tierra y el fuego y de sus medios proporcionales. Pues no coincidiremos con nadie en que hay cuerpos visibles más bellos que éstos, de los que cada uno representa un género particular. Debemos, entonces, esforzarnos por componer estos cuatro géneros de cuerpos de extraordinaria belleza y decir que hemos captado su naturaleza suficientemente. De los dos triángulos, al isósceles le tocó en suerte una naturaleza única, pero las de aquel cuyo ángulo recto está contenido en lados desiguales fueron infinitas. Para un buen comienzo hay que hacer otra elección, es necesario elegir en la clase de los triángulos de infinitas formas aquel que sea el más perfecto. El que eventualmente esté en condiciones de afirmar que el triángulo por él escogido es el más bello para la composición de los elementos, impondrá su opinión, puesto que no es un adversario, sino un amigo. Por nuestra parte, nosotros dejamos los demás de lado y suponemos que en la multiplicidad de los triángulos uno es el más bello: aquel del que surge en tercer lugar el isósceles. Pero especificar el porqué exige un razonamiento mayor y los premios amistosos yacen allí para el que ponga a prueba esta afirmación y descubra que es así efectivamente. Sean elegidos, por tanto, dos triángulos de los cuales están construidos el cuerpo del fuego y el de los otros elementos: uno de ellos isósceles, el otro con un lado mayor cuyo cuadrado es tres veces el cuadrado del menor. Ahora, debemos precisar más lo que dijimos antes de manera oscura. Pues los cuatro elementos parecían tener su origen unos de otros, aunque esa apariencia era falsa, pues a pesar de que los cuatro elementos nacen de los triángulos que hemos elegido, mientras tres derivan de uno — el que tiene los lados desiguales — , el cuarto es el único que se compone del triángulo isósceles. Por ende, no es posible que, mediante la disolución de todos en todos, muchos pequeños den origen a unos pocos grandes y viceversa; pero sí lo es en el caso de tres elementos, porque cuando se disuelven los mayores de aquellos que por naturaleza están constituidos por un tipo de triángulo, se componen muchos pequeños a partir de ellos, que adoptan las figuras correspondientes y, a su vez, cuando muchos pequeños se dividieran en triángulos, al surgir una cantidad de volumen único, podría dar lugar a otra forma grande.