- Igal
- Bouillet
- Guthrie
- MacKenna
Igal
12 Hay que permitir, por tanto, que haya contrarios en la cuantidad. Porque cuando decimos «grande» y cuando decimos «pequeño», dichos conceptos admiten la existencia de contrarios, puesto que forman representaciones contrarias, lo mismo que cuando decimos «muchos» y «pocos». De «muchos» y «pocos» hay que hablar, efectivamente, en términos paralelos. Se dice que los que están en una casa son «muchos» en vez de «más que»; ahora bien, «más que» dice relación. Y también se dice «pocos en el teatro» en vez de «menos que». Y, en general, «muchos» debe querer decir una gran multitud numérica (pero multitud ¿cómo puede ser del número de los relativos?), y eso es lo mismo que «aumento de número»; lo contrario es «disminución». Dígase lo mismo de la cuantidad continua, cuando el pensamiento prolonga a lo lejos la continuidad. Hay, pues, cuantidad cuando la unidad o el punto progresan. Pero cuando el uno y el otro se detienen pronto, lo uno es «poco» y lo otro «pequeño». Pero si el avance progresivo no cesa pronto, lo uno es «mucho» y lo otro «grande».
—¿Cuál es, entonces, el límite?
—¿Y cuál es el límite de lo bello? ¿Cuál el de lo caliente? También aquí se da «más caliente». Pero se dice «más caliente» en comparación con algo; caliente sin más es cualidad. Y, en general, como hay una Forma de Belleza, así también hay una Forma de Magnitud, participando en la cual, se origina lo grande, como participando en la Belleza, se origina lo bello. Hay contrarios, por tanto, en la cuantidad bajo este aspecto; porque bajo el aspecto de lugar, ya no los hay, dado que el lugar no pertenece a la cuantidad. Y es que aunque el lugar perteneciera a la cuantidad, «arriba» no sería contrario a nada, pues no hay «abajo» en el universo. Cuando se dice «arriba» o «abajo» de las cosas particulares, eso no significa otra cosa que «más arriba» o «más abajo», y es como «a la derecha» o «a la izquierda». Ahora bien, éstos son términos relativos. La sílaba y la palabra son cuantos y subyacen a la cuantidad, pero por accidente. La voz es, efectivamente, cuanta, pero en sí misma es un movimiento. Hay que referirla, pues, al movimiento, lo mismo que la acción.
Bouillet
XII. Il faut donc reconnaître que la quantité admet des contraires. Notre pensée même admet aussi des contraires quand nous disons grand et petit, puisque nous nous représentons alors des contraires, comme lorsque nous disons beaucoup et peu : car beaucoup et peu sont dans le même cas que grand et petit (49). Quelquefois on dit : il y a à la maison beaucoup de personnes, et par là on entend un plus grand nombre [relativement] ; dans, ce dernier cas, c’est un relatif. On dit de même : il y a peu de monde au théâtre, au lieu de dire : il y a moins de monde [relativement] (50). Mais quand on emploie le mot beaucoup, on doit entendre par là une grande multitude en nombre.
Comment donc la multitude fait-elle partie des relatifs? Elle fait partie des relatifs en ce que la multitude est une extension de nombre (ἐκπέκτασις ἀριθμοῦ), tandis que le contraire de la multitude est une contraction (συστολή) en est de même de la grandeur continue : nous la concevons comme prolongée. La quantité a donc pour double origine la progression de l’unité et la progression du point : si l’une ou l’autre progression s’arrête promptement, on a dans le premier cas peu et dans le second petit : si l’une ou l’autre se prolonge, on a alors beaucoup et grand. — Quelle est donc la limite qui détermine ces choses ? — On peut faire la même question pour le beau, pour le chaud : car il y a aussi plus chaud ; seulement plus chaud est un relatif, tandis que chaud pris absolument est une qualité. De même qu’il y a une raison du beau [une raison qui produit et détermine le beau], de même il doit y avoir une raison du grand, raison qui étant participée par un objet le rend grand, comme la raison du beau rend beau. Telles sont les choses pour lesquelles la quantité admet des contraires.
Pour le lieu, il n’a point de contraires, parce que le lieu n’appartient pas proprement au genre de la quantité. Lors même que le lieu ferait partie de la quantité, le haut ne serait pas contraire à quelque chose, si dans l’univers il n’y avait le bas. Les termes de haut et de bas appliqués à des parties signifient seulement plus haut et plus bas que quelque chose. Il en est de même de droit et de gauche ; ce sont là des relatifs (51).
Les syllabes et le discours sont des quantitatifs : ils peuvent être des sujets par rapport à la quantité ; mais ce n’est que par accident. En effet, la voix par elle-même est un mouvement (52); elle doit donc être ramenée au mouvement et à l’action.
Guthrie
QUANTITY ADMITS OF CONTRARIES (POLEMIC AGAINST ARISTOTLE).
12. It must therefore be admitted that quantity admits of contraries. Even our thought admits of contraries when we say “great” and “small,” since we then conceive of contraries, as when we say, “much and little”; for much and little are in the same condition as great and small. Sometimes it is said, “At home there are many people,” and by this is intended a (relatively) great number; for in the latter case it is a relative. Likewise it is said, “There are few people in the theatre,” instead of saying, “there are less people,” (relatively); but when one uses the word “many” a great multitude in number must be understood.
HOW MULTITUDE IS CLASSIFIED WITH RELATIVES.
How then is multitude classified among relatives? It forms part of relatives in that multitude is an extension of number, while its contrary is a contraction. Likewise is it with continuous dimension; we conceive of it as prolonged. Quantity therefore has a double origin: progression of unity, and of the point. If either progression cease promptly, the first one produces “little,” and the second, “small.” If both be prolonged, they produce “much,” and “large.” What then is the limit that determines these things? The same question may be asked about the beautiful, and about warmth; for there is also “warmer”; only, the latter is a relative, while Warm, taken absolutely, is a quality. As there is a “reason” of the beautiful (a reason that would produce and determine the beautiful), likewise there must be a reason for the Great, a reason by participation in which an object becomes great, as the reason of the Beautiful makes beautiful. Such are the things for which quantity admits contraries.
THERE IS NO CONTRARY FOR PLACE.
For space, there is no contrary, because strictly space does not belong to the genus of quantity. Even if space were part of quantity, “high” would not be the contrary of anything unless the universe contained also “low.” The terms high and low, applied to parts, signify only higher and lower than something else. It is so also with right and left, which are relatives.
CLASSIFICATION OF SYLLABLES AND SPEECH.
Syllables and speech are quantitatives; they might be subjects in respect to quantity, but only so by accident. Indeed, the voice, by itself, is a movement, it must therefore be reduced to movement and action.
MacKenna
12. It follows that we must allow contrariety to Quantity: whenever we speak of great and small, our notions acknowledge this contrariety by evolving opposite images, as also when we refer to many and few; indeed, “few” and “many” call for similar treatment to “small” and “great.”
“Many,” predicated of the inhabitants of a house, does duty for “more”: “few” people are said to be in the theatre instead of “less.”
“Many,” again, necessarily involves a large numerical plurality. This plurality can scarcely be a relative; it is simply an expansion of number, its contrary being a contraction.
The same applies to the continuous [magnitude], the notion of which entails prolongation to a distant point.
Quantity, then, appears whenever there is a progression from the unit or the point: if either progression comes to a rapid halt, we have respectively “few” and “small”; if it goes forward and does not quickly cease, “many” and “great.”
What, we may be asked, is the limit of this progression? What, we retort, is the limit of beauty, or of heat? Whatever limit you impose, there is always a “hotter”; yet “hotter” is accounted a relative, “hot” a pure quality.
In sum, just as there is a Reason-Principle of Beauty, so there must be a Reason-Principle of greatness, participation in which makes a thing great, as the Principle of beauty makes it beautiful.
To judge from these instances, there is contrariety in Quantity. Place we may neglect as not strictly coming under the category of Quantity; if it were admitted, “above” could only be a contrary if there were something in the universe which was “below”: as referring to the partial, the terms “above” and “below” are used in a purely relative sense, and must go with “right” and “left” into the category of Relation.
Syllable and discourse are only indirectly quantities or substrates of Quantity; it is voice that is quantitative: but voice is a kind of Motion; it must accordingly in any case [quantity or no quantity] be referred to Motion, as must activity also.