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Igal
15 —Pero ¿cómo pueden ser «propiedad de la cuantidad la igualdad y la desigualdad»? Se habla de magnitudes semejantes, y sin embargo, la semejanza de que se habla no quita que la semejanza y la desemejanza estén en la cualidad. Porque tal vez aquí, en las magnitudes, la semejanza se predica en sentido distinto, y no en el mismo que en la cualidad. Además, si [Aristóteles] dijo que «la igualdad y desigualdad es una propiedad de la cuantidad», no quitó con eso que la semejanza se predica de ciertas magnitudes. Pero si dijo que «la semejanza y desemejanza son propiedad de la cualidad», la que se da en la cuantidad debe ser entendida, como dijimos, en sentido distinto. Pero si la semejanza en las magnitudes es la misma que en la cualidad, hay que buscar otras propiedades de cada uno de los dos géneros, de la cuantidad y de la cualidad.
Pues bien, hay que decir que la semejanza se predica aun de la cuantidad en cuanto que las diferencias de la cuantidad están en la cuantidad; y, en general, que las diferencias especificativas hay que ponerlas en el género del que son diferencias, sobre todo cuando la diferencia sea diferencia de sólo aquel género. Y si en un género es especificativa de la sustancia y en otro no, donde es especificativa, hay que ponerla; donde no es especificativa, hay que considerarla sólo en sí misma. Quiero decir especificativa no de la sustancia sin más, sino de tal sustancia, tomando «tal» como aditamento no sustancial. Hay que anotar, en fin, que la igualdad se predica de triángulos, cuadriláteros y de todas las figuras, tanto de las superficies como de los sólidos. Concluyamos que la igualdad y la desigualdad son propiedades de la cuantidad. Si la semejanza y la desemejanza son propiedades de la cualidad, habrá que examinarlo.
Pasando a la cualidad, ya hemos dicho que, entremezclada con las otras dos, materia y cuantidad, es constitutiva de la sustancia sensible, y que parece que la supuesta sustancia es el resultado, no quiditativo, sino más bien cualitativo, de varios componentes; y que la razón seminal, por ejemplo la del fuego, es sí, significativa más bien de la quididad, pero que la forma que produce es más bien cualidad; asimismo, que la razón seminal del hombre es su quididad, pero que su producto en la naturaleza del cuerpo, siendo como es imagen de dicha razón, es más bien una cualidad. Es como si, siendo hombre el Sócrates visible, llamaremos «Sócrates» al retrato pintado de Sócrates, que no es sino colores y pigmentos. Pues así también, existiendo la Razón por la que existe Sócrates, propiamente hay que decir que el Sócrates sensible es no Sócrates, sino colores y figuras, una copia de lo que se contiene en aquella Razón, y que esta Razón es a su vez una copia comparada con la que es ya la verdaderísima Razón del Hombre. Y basta ya sobre este asunto.
Bouillet
XV. Mais comment la propriété de la quantité est-elle d’être dite égale et inégale (58)? Ne dit-on pas de deux triangles qu’ils sont semblables? Ne pourra-t-on dire aussi que deux grandeurs sont semblables? — Sans doute : ce qu’on nomme similitude [en parlant de la qualité (59)] n’empêche pas qu’il y ait similitude et dissimilitude dans le genre de la quantité (60). Ici, en effet, le mot similitude s’applique aux grandeurs dans un autre sens qu’à la qualité. En outre, si [Aristote] a dit que la propriété spéciale aux quantités est de pouvoir être dites égales et inégales, il n’a pas défendu d’affirmer de quelques-unes qu’elles sont semblables. Mais puisqu’il a dit que la propriété spéciale aux qualités est de pouvoir être dites semblables et dissemblables, il faut, comme nous lavons déjà expliqué, prendre le terme de semblable dans un autre sens quand on l’applique aux grandeurs. Si les grandeurs qu’on nomme semblables sont identiques, il faut considérer alors les autres propriétés de la quantité et de la qualité qui peuvent se trouver en elles [afin d’en bien saisir la différence]. On peut dire encore que le terme de similitude s’applique au genre de la quantité en tant que celui-ci contient des différences [qui distinguent entre elles les grandeurs semblables].
En général, il faut placer les différences qui complètent l’essence avec ce dont elles sont des différences, surtout quand une différence appartient à un seul sujet. Si une différence complète l’essence d’un sujet et ne complète pas l’essence d’un autre, on doit placer cette différence avec le sujet dont elle complète l’essence, et considérer en lui-même celui dont elle ne complète pas l’essence : et par compléter l’essence, je n’entends pas compléter l’essence en général, mais compléter telle essence, de manière que le sujet appelé tel n’admette plus aucune addition essentielle. Nous avons donc le droit de dire que des triangles, des quadrilatères sont égaux, aussi bien que des surfaces et des solides, et que la propriété de la quantité est de pouvoir être dite égale et inégale. Quant à la question de savoir s’il n’y a que la qualité qui puisse être dite semblable et dissemblable, elle nous reste encore à résoudre (61).
En traitant des choses qualifiées, nous avons déjà expliqué que la matière unie à la quantité et prise avec les autres choses constitue la substance sensible, que cette substance paraît être un composé de plusieurs choses, qu’elle n’est pas proprement une quiddité (τί), mais plutôt une chose qualifiée (ποιόν) (62). La raison [séminale], celle du feu, par exemple, a plus de rapport avec la quiddité, tandis que la forme que cette raison engendre est plutôt une chose qualifiée : de même, la raison [séminale] de l’homme est une quiddité, tandis que la forme que cette raison donne au corps, n’étant qu’une image de la raison, est plutôt une chose qualifiée. C’est ainsi que si le Socrate que nous voyons était Socrate proprement dit, son portrait composé seulement de couleurs serait également appelé Socrate. De même, quoique ce soit la raison [séminale de Socrate] qui constitue Socrate proprement dit, nous donnons néanmoins le nom de Socrate à l’homme que nous voyons; or les couleurs et la figure du Socrate que nous voyons ne sont que l’image de celles que contient sa raison [séminale]. De même, la raison de Socrate n’est elle-même qu’une image de la raison véritable [de l’idée] de l’homme (63).
Voici ce que nous avions à dire sur ce sujet.
Guthrie
GEOMETRY STUDIES QUANTITIES, NOT QUALITIES.
15. But how can you qualify the properties of quantity so as to call them equal or unequal? Is it not usual to say of two triangles that they are similar? Could we not also predicate similarity of two magnitudes? Doubtless, for what is called similarity, does not conflict with similarity or dissimilarity in the genus of quantity. Here, indeed, the word “similarity” is applied to magnitudes in a sense other than to quality. Besides, if (Aristotle) said that the property characteristic of quantities is to enable them to be called equal or unequal, this does not conflict with predicating similarity of some of them. But as it has been said that the special characteristic of qualities is to admit of being called similar or dissimilar, we must, as has already been explained, understand similarity in a sense other than when it is applied to magnitudes. If similar magnitudes be identical, we must then consider the other properties of quantity and quality which might be present in them (so as clearly to contrast their differences). It may also be said that the term “similarity” applies to the genus of quantity so far as this contains differences (which distinguish from each other similar magnitudes).
DIFFERENCES WHICH COMPLETE THE BEING MUST BE PREFIXED TO THAT TO WHICH THEY REFER.
In general, the differences which complete a being should be classified along with that of which they are the differences, especially when a difference belongs to a single subject. If a difference complete the being of a subject, and do not complete the being of another, this difference should be classified along with the subject whose being it completes, leaving that whose being it does not complete for separate consideration. By this we do not mean completing the Being in general, but completing some particular being, so that the subject spoken of as a particular one admits no further essential addition. We therefore have the right to say that triangles, or that quadrilaterals, as well as surfaces and solids, are equal, and to predicate equality or inequality of quantitative entities. But we yet have to study whether quality only can be said to be similar or dissimilar.
WHETHER QUALITY ONLY CAN BE CALLED SIMILAR OR DISSIMILAR.
When we were treating of things that were qualified, we had already explained that matter, united to quantity, and taken with other things, constitutes sense-being; that this “being” seems to be a composite of several things, that it is not properly a “whatness,” but rather qualification (or, qualified thing). The (”seminal) reason,” for instance that of fire, has more of a reference to “whatness,” while the form that the reason begets is rather a qualification. Likewise, the (”seminal) reason” of man is a “whatness,” whilst the form that this reason gives to the body, being only an image of reason, is rather a qualification. Thus if the Socrates that we see was the genuine Socrates, his mere portrait composed of no more than colors would also be called Socrates. Likewise, although this (”seminal) reason” of Socrates be that which constitutes the genuine Socrates, we nevertheless also apply the name of Socrates to the man that we see; yet the colors, or the figure of the Socrates we see, are only the image of those which are contained by his (”seminal) reason.” Likewise, the reason of Socrates is itself only an image of the veritable reason (of the idea) of the man. This is our solution of the problem.
MacKenna
15. How far is it true that equality and inequality are characteristic of Quantity?
Triangles, it is significant, are said to be similar rather than equal. But we also refer to magnitudes as similar, and the accepted connotation of similarity does not exclude similarity or dissimilarity in Quantity. It may, of course, be the case that the term “similarity” has a different sense here from that understood in reference to Quality.
Furthermore, if we are told that equality and inequality are characteristic of Quantity, that is not to deny that similarity also may be predicated of certain quantities. If, on the contrary, similarity and dissimilarity are to be confined to Quality, the terms as applied to Quantity must, as we have said, bear a different meaning.
But suppose similarity to be identical in both genera; Quantity and Quality must then be expected to reveal other properties held in common.
May the truth be this: that similarity is predicable of Quantity only in so far as Quantity possesses [qualitative] differences? But as a general rule differences are grouped with that of which they are differences, especially when the difference is a difference of that thing alone. If in one case the difference completes the substance and not in another, we inevitably class it with that which it completes, and only consider it as independent when it is not complementary: when we say “completes the substance,” we refer not to Subtance as such but to the differentiated substance; the particular object is to be thought of as receiving an accession which is non-substantial.
We must not however fad to observe that we predicate equality of triangles, rectangles, and figures generally, whether plane or solid: this may be given as a ground for regarding equality and inequality as characteristic of Quantity.
It remains to enquire whether similarity and dissimilarity are characteristic of Quality.
We have spoken of Quality as combining with other entities, Matter and Quantity, to form the complete Sensible Substance; this Substance, so called, may be supposed to constitute the manifold world of Sense, which is not so much an essence as a quale. Thus, for the essence of fire we must look to the Reason-Principle; what produces the visible aspect is, properly speaking, a quale.
Man’s essence will lie in his Reason-Principle; that which is perfected in the corporeal nature is a mere image of the Reason-Principle a quale rather than an essence.
Consider: the visible Socrates is a man, yet we give the name of Socrates to that likeness of him in a portrait, which consists of mere colours, mere pigments: similarly, it is a Reason-Principle which constitutes Socrates, but we apply the name Socrates to the Socrates we see: in truth, however, the colours and shapes which make up the visible Socrates are but reproductions of those in the Reason-Principle, while this Reason-Principle itself bears a corresponding relation to the truest Reason-Principle of Man. But we need not elaborate this point.