Princípios e Elementos

TZAMALIKOS, Panayiotis

A distinção entre princípios e elementos em Anaxágoras permanece obscura na doxografia, embora seus próprios textos indiquem que as homeoimerias eram princípios.

A doxografia não oferece resposta clara sobre se as homeoimerias seriam princípios ou elementos.
Os textos de Anaxágoras apontam inequivocamente para sua classificação como princípios.

Galeno observou que autores antigos confundiam sistematicamente os termos “princípio” e “elemento”, tratando-os como sinônimos ao discutir matéria incriada e qualidades primárias.

Galeno distinguiu elemento — a menor partícula de um todo — de princípio — aquilo em que essa menor partícula se transforma.
Para Galeno, o corpo que sofre mudança é o substrato, e qualquer alteração ocorre por troca de suas qualidades.
A matéria incriada e as quatro qualidades (frescor, calor, secura, umidade) são princípios, não elementos.

Um doxógrafo anônimo que escreveu sob o nome de Plutarco defendeu que Platão, ao contrário dos filósofos jônicos, reconhecia a diferença entre princípios e elementos, pois nada admitia como anterior a um princípio.

Os filósofos jônicos não distinguiam elementos de princípios.
Para esse doxógrafo, os elementos são compostos e produtos, enquanto um princípio não é nenhum dos dois.
Uma substância sem forma e sem figura precede os elementos, chamada por alguns de matéria sem qualidade, por outros de entelequia e privação.
O autor não apresenta evidência textual de que Platão teria explicitado essa diferença.

Simplício atribuiu a Platão o mérito de ter sido o primeiro a classificar os princípios elementares dos pré-socráticos e a denominá-los elementos, sugerindo que os “elementos” pré-socráticos eram, para Platão, princípios.

Essa atribuição explicaria por que Aristóteles não se preocupou em distinguir elementos de princípios.
Galeno foi considerado correto em suas observações sobre essa confusão terminológica.

Os comentadores de Platão o tratavam como autoridade infalível e divinamente inspirada, ao passo que os de Aristóteles sentiam-se livres para criticar e emendar sua terminologia, inclusive quanto ao uso de “princípios” e “elementos”.

Alguns comentadores de Aristóteles perceberam seu uso frouxo e inconsistente desses termos.
Em passagens onde Aristóteles falava da alma constituída de elementos, comentadores substituíam o termo por “princípios” e interpretavam o texto com base nisso.

Plotino, cuja filosofia é implicitamente repleta de doutrinas peripatéticas e estoicas, ignorou o uso inconsistente de Aristóteles e concluiu seu extenso primeiro tratado da sexta Enéada referindo-se indiferenciadamente a seres ou princípios dos seres.

A conclusão de Plotino abarca todos os que fizeram proposições diferentes sobre os seres ou os princípios dos seres, sejam infinitos ou limitados, corporais ou incorpóreos.

Sexto Empírico observou que as opiniões sobre os elementos são numerosas e quase infinitas, resumindo que os elementos, qualquer que seja a perspectiva adotada, devem ser considerados corpóreos ou incorpóreos.

Sexto Empírico justificou não discutir cada opinião individualmente diante da multiplicidade de posições.

Siriano, chamado de “o grande Siriano” por muitos filósofos da Antiguidade Tardia, apontou explicitamente a inconsistência de Aristóteles ao misturar “elementos” e “princípios” na Metafísica.

Siriano comentou que é muito difícil responder ao que foi dito por causa da confusão no uso dos termos.
Para Siriano, Aristóteles usava princípios e elementos como sinônimos.
Se as considerações de Aristóteles fossem sobre os seres verdadeiros, não se deveria atribuir a eles o termo “elementos”, mas sim “princípios últimos e criadores”.
Os elementos propriamente ditos não pertencem às formas absolutamente simples.
Siriano procedeu levando em conta o uso ambíguo dos termos por Aristóteles e tentando descobrir o que ele pretendia dizer, independentemente dos termos empregados.
Aristóteles chamou tanto a Mente quanto a “mistura” de elementos de Anaxágoras, mas depois chamou a Mente de princípio; em outro momento, reportou que Anaxágoras postulou um princípio (a Mente) e, em outro, que postulou princípios infinitos (as homeoimerias), às quais também chamou de elementos.

Alexandre de Afrodísia irritou-se com o uso inconsistente de Aristóteles ao aplicar “elemento” a Empédocles e “princípio” a Anaxágoras no mesmo contexto, corrigindo o texto ao afirmar que Empédocles considerava o Amor um Bem e um princípio.

Empédocles nunca usou o termo “elemento”; chamava terra, ar, fogo e água de “raízes” de todas as coisas.
Alexandre criticou Aristóteles usando o mesmo verbo que Aristóteles usara sobre Anaxágoras para indicar uso impróprio de palavra.
João Filopono criticou Aristóteles de forma semelhante por ter chamado impropriamente de “ter entendimento” o que deveria ser denominado “mente contemplativa”.

Os comentadores de Aristóteles nunca adotaram o uso impróprio dos termos “elementos” e “princípios” ao tratar de Anaxágoras, referindo-se invariavelmente a “princípios”, assim como fizeram todos os demais autores que não escreveram como comentadores de Aristóteles.

A fraseologia específica de Aristóteles associando “elementos” e “homeoimerias” não teve grande circulação, como se os autores sentissem que havia algo de errado nessa associação.
O perspicaz Miguel Pselo percebeu que, mesmo quando um filósofo falava em “elementos” como fundamentais à sua ontologia, estes continuavam sendo princípios — Empédocles teria feito dos quatro elementos princípios universais, e Anaxágoras teria postulado as homeoimerias como princípios universais.

Teofrasto, sucessor de Aristóteles, não tinha clara compreensão do significado de “princípio”, tendo chegado a afirmar que Anaxágoras pensava de modo semelhante a Anaximandro ao postular dois princípios — a natureza do infinito e a Mente.

Nenhum outro filósofo foi tão longe na distorção a ponto de atribuir a Anaxágoras o princípio ontológico de Anaximandro, o infinito.
Teofrasto levou muito a sério a alegação de Aristóteles sobre as homeoimerias serem infinitas em número.
Teofrasto não prestou muita atenção à afirmação de seu mestre de que Anaxágoras postulou dois elementos — a Mente e as homeoimerias.

A confusão entre os dois termos torna-se flagrante quando Aristóteles considera as visões de seus predecessores sobre a alma, ora dizendo que ela é feita dos princípios, ora que é feita dos elementos, e afirmando que as coisas são feitas dos princípios.

Aristóteles disse que Empédocles construiu a alma a partir de todos os elementos.
Aristóteles disse que Platão, no Timeu, constrói a alma a partir dos elementos, porque o semelhante é conhecido pelo semelhante, e as coisas são feitas dos princípios.
João Filopono criticou essa proposição, argumentando que, se a alma só pode conhecer aquilo de que é feita, ela não poderia conhecer as infinitas outras coisas que não são feitas de princípios ou elementos.

Simplício registrou que Aristóteles, ao falar de Platão, atribuiu-lhe dois elementos — matéria e forma —, mas em outro ponto do mesmo comentário, citando Alexandre de Afrodísia, indicou que Platão parecia ter postulado dois princípios — o substrato e Deus, identificado como Mente e Bem e causa motriz.

A oscilação entre “dois elementos” e “dois princípios” para descrever a filosofia de Platão é evidência adicional da inconsistência terminológica de Aristóteles.

Aristóteles acusou Anaxágoras de não distinguir mente e alma, e de não ser preciso no trato do assunto, pois pareceu a Aristóteles que Anaxágoras identificava a alma com a mente.

Para Anaxágoras, “alma” significava simplesmente “vida”, atributo de todos os seres vivos, grandes e pequenos, nobres e humildes.
Para Aristóteles e Platão, a alma era algo a ser considerado à parte da vida própria de um ser animado.
Uma diferença substancial de Anaxágoras em relação a todos os filósofos posteriores é que a vida de qualquer ser vivo é constituída não de todos os princípios, mas apenas de alguns.

Aristóteles afirmou que a “díade indeterminada”, expressa como “o grande e o pequeno”, implica causação de bem e mal, atribuindo a Platão a teoria de que o bem se associa à Causa Formal e o mal à Causa Material, e estendendo essa interpretação a Anaxágoras.

Aristóteles considerou que Hermotimo de Clazômena e Anaxágoras assumiram o princípio supremo das coisas como causa da bondade e princípio que imprime movimento às coisas.
Aristóteles afirmou saber que “aparentemente isso foi dito por Anaxágoras”, mas aventou que Hermotimo o dissera antes.
Para Anaxágoras, a Mente era não apenas causa primordial do movimento, mas também fonte última da bondade, presente na Natureza como nos animais, sendo causa de toda ordem e arranjo.
Aristóteles procurava descobrir “dois princípios” em seus predecessores — pitagóricos, Leucipo, Demócrito, Anaxágoras, Empédocles, Platão — para argumentar que seus próprios dois princípios (formas e matéria sem forma) constituíam filosofia superior.
Aristóteles criticou Empédocles por fazer do princípio do movimento não um, mas dois princípios contrários.
Aristóteles depreciou todos os predecessores que postularam uma causa do Bem, porque eles não afirmavam que algo existe ou é gerado por causa deles, mas apenas que os movimentos têm origem neles.
Não há qualquer fundamento para atribuir dois princípios supremos contrários a Anaxágoras, de quem Aristóteles extraiu sua própria noção de Primeiro Motor.

Alexandre de Afrodísia foi o único comentador a tratar dessa passagem, mas errou ao interpretar que Anaxágoras teria feito da Mente a fonte tanto do bem quanto do mal, o que contradiz a tese grega quase universal de que Deus não é o autor do mal.

Alexandre foi induzido ao erro pela afirmação anterior de Aristóteles.
Aristóteles chamou o Amor e o Ódio de “elementos” de Empédocles e a Mente e os princípios de Anaxágoras de “elementos” — usando o mesmo termo para ambos.

Aristóteles, na Metafísica, identificou “princípios e causas” e em seguida falou de “princípios, elementos e causas” da matemática, repetindo essa tríade ao investigar as causas, princípios e elementos das substâncias e ao examinar o que os “antigos” buscavam.

Aristóteles concedeu que princípio e elemento não são o mesmo, embora ambos sejam causas, mas não deu sequência a essa distinção.
Na Física, Aristóteles afirmou que o conhecimento de todas as ciências se obtém pelo conhecimento dos “princípios, causas ou elementos”.
Alexandre de Afrodísia sentiu necessidade de exonerar Aristóteles da ambivalência de sua linguagem, apontando que há diferença entre princípio e elemento e assegurando ver essa diferença nas expressões de Aristóteles.
Eudemo de Rodes, discípulo e editor da obra de Aristóteles, percebeu que esse era um ponto fraco da exposição do mestre e procurou investigar o que são princípio, causa e elemento.
Simplício, que presumivelmente viu a falha nos relatos de Aristóteles — já apontada por Siriano —, acrescentou que Alexandre parecia seguir Eudemo.

Diógenes Laércio incluiu em extenso catálogo das obras de Aristóteles um tratado intitulado Sobre os Elementos, em três livros, informação corroborada pelo historiador Pseudo-Hesíquio de Mileto.

Alexandre de Afrodísia explicou que as citações de Aristóteles a esse tratado simplesmente se referem a Sobre a Geração e a Corrupção.
João Filopono sustentou que nenhum tratado intitulado Sobre os Elementos foi jamais escrito por Aristóteles.
Simplício igualmente entendeu que, quando Aristóteles dizia ter exposto certa proposição ao considerar a questão dos elementos, referia-se simplesmente a Sobre a Geração e a Corrupção.
Galeno isentou Hipócrates da confusão entre “elementos” e “princípios”, argumentando que foi ele quem esclareceu a questão; Galeno afirmou também que Aristóteles tratou plenamente a questão dos elementos em Sobre o Céu e Sobre a Geração e a Corrupção, e que Crisipo o fez em Sobre a Substância.

O título Sobre os Primeiros Princípios foi amplamente usado por filósofos gregos, incluindo Longino, discípulo de Orígenes, Albino — para quem esse título era designação alternativa de “teologia” —, Clemente de Alexandria e Jâmblico.

Eusébio escreveu sobre Anaxágoras como o primeiro a compor um tratado “sobre os primeiros princípios”, usando a expressão como se fosse título da obra, embora Simplício a citasse simplesmente como “Física”.
Uma coleção anônima de máximas cita Tales e menciona “o segundo livro de seus Sobre os Primeiros Princípios”, embora Diógenes Laércio reportasse que Tales escreveu apenas dois livros com títulos diferentes.
Alexandre de Afrodísia usou a designação “sobre os primeiros princípios” como modo de expor o que Aristóteles disse dos predecessores que trataram a questão dos primeiros princípios — não como título de obra específica.
Eusébio também usou esse título ao citar a filosofia de Zenão de Cítio.

Simplício registrou que Teofrasto escreveu que “Anaxágoras foi o primeiro que modificou as teorias sobre os primeiros princípios e introduziu uma causa [criadora]”, sendo essa também a perspectiva do próprio Simplício sobre a exposição de Anaxágoras.

Adrastro de Afrodísia, peripatético do século II d.C., informou que alguns estudantes de Aristóteles deram o título Sobre os Primeiros Princípios ao tratado conhecido como Física, composto de oito livros.

Simplício, ao escrever seu comentário sobre O Céu de Aristóteles, acreditava que os primeiros quatro livros da Física eram intitulados Sobre os Primeiros Princípios e os quatro seguintes, Sobre o Movimento.
Após ler Adrastro, Simplício modificou levemente sua visão: alguns peripatéticos atribuíam o título Sobre os Primeiros Princípios à Física inteira; para outros, o título se aplicava apenas aos cinco primeiros livros.
Simplício afirmou que o próprio Aristóteles costumava chamar os cinco primeiros livros da Física de Sobre os Primeiros Princípios.
João Filopono e Temístio não se preocuparam com títulos e viram a Física como um tratado Sobre os Primeiros Princípios.
Genádio Escolário, no final do período bizantino, citava a Física de Aristóteles não como Física, mas como Sobre os Primeiros Princípios.

O título Sobre os Primeiros Princípios fez parte da tradição peripatética, sendo adotado por Aristóxeno de Tarento, discípulo de Aristóteles, citado por Porfírio; por Estratão de Lâmpsaco, terceiro escolarca do Liceu; e por Porfírio, em dois livros.

Estobeu cita o pitagórico Arquitas com o título, em grego arcaico, Sobre os Primeiros Princípios.
Simplício observou que esse título denota uma exposição erudita, mas não apodítica.

Proclo foi o único filósofo que não aceitou a designação “sobre os princípios” para filosofia ou teologia, por considerar que “princípios” no plural não condiz com o verdadeiro objeto do discurso filosófico, que seria sobre Um único princípio — o Uno.

Proclo relatou que seu mestre Plutarco de Atenas também escreveu um tratado intitulado Sobre os Primeiros Princípios.
Isso não impediu Damascio de dar esse título à sua obra-prima Sobre Problemas e Soluções concernentes aos Primeiros Princípios, citada pela posteridade simplesmente como De Principiis.

O escritor anônimo que publicou sob o nome de Plutarco dedicou uma seção específica à diferença entre princípio e elementos, afirmando que, para os seguidores de Platão e Aristóteles, princípio difere dos elementos, embora Tales os tenha considerado a mesma coisa.

Os elementos são compostos, enquanto os princípios não são compostos nem produtos de nada anterior a eles.
Terra, água, ar e fogo são chamados elementos; um princípio é assim denominado porque nada há anterior a ele de onde pudesse receber sua existência.
Existem coisas anteriores à terra e à água — como a matéria sem forma e sem figura, ou uma “forma” chamada “entelequia”, ou a privação — o que torna indevida a denominação de Tales ao chamar a água de elemento e princípio.
Nessa seção e na seguinte, as teorias de Pitágoras, Sócrates, Platão, Aristóteles, Zenão, Epicuro, Tales, Anaximandro, Anaxímenes, Anaxágoras, Arquelau, Heráclito e Empédocles são todas descritas como teorias sobre princípios.

Diógenes Laércio atribuiu aos estoicos Zenão, Cleantes, Crisipo, Arquedemo de Tarso e Posidônio a distinção entre princípios e elementos: os princípios são sem geração e incorruptíveis, enquanto os elementos perecem na conflagração universal; os princípios são incorpóreos e sem forma, enquanto os elementos possuem forma.

Galeno relatou que Crisipo traçou distinção entre “elementos” e “princípios”: os princípios não são necessariamente homogêneos com seus produtos, mas os elementos definitivamente o são.
Os princípios que constituem as coisas não são aparentes nem evidentes — os produtos de sua atividade são diferentes dos próprios princípios.
Galeno tinha compreensão mais matizada da distinção: “os elementos aparentes são muito diferentes dos elementos reais”.

João Filopono estava ciente de que princípios e elementos são noções distintas, mas isso se depreende apenas de sua afirmação de que nas coisas há não apenas princípios e elementos, mas também muitos e infinitos outros fatores, diferentes dos princípios e entre si.

Filopono não elaborou a distinção entre si, mas em outro comentário explicou que aquilo que Aristóteles chamava de “homeoimerias” — independentemente do que sejam — eram, para o próprio Anaxágoras, “princípios”.

Aristóteles argumentou extensa e apaixonadamente contra Anaxágoras, mas pouco se preocupou em fornecer as próprias palavras de Anaxágoras, provavelmente evitando fazê-lo deliberadamente, com base em um axioma de sua filosofia: os princípios das coisas sensíveis devem ser sensíveis, os dos eternos devem ser eternos, e os dos perecíveis devem ser perecíveis — em geral, um princípio é do mesmo gênero que aquilo a que está sujeito.

Com base nesse axioma, Aristóteles julgou que os filósofos anteriores tiveram uma concepção errada dos primeiros princípios e fizeram tudo obedecer às suas próprias crenças.

Simplício comentou que Aristóteles se contradisse nesse ponto, pois, ao mesmo tempo que exigia que os princípios fossem homogêneos com suas produções, acrescentou a palavra “talvez”, reconhecendo que os princípios das coisas sensíveis não são necessariamente sensíveis.

A própria matéria, que é princípio das coisas sensíveis, escapa à percepção — o que Simplício apontou como contradição com a exigência de Aristóteles de que os princípios sejam homogêneos com seus produtos.
Simplício percebeu que a expressão de Aristóteles sobre os predecessores apontava para aqueles que remetiam tudo a “princípios eternos”, como números ou níveis.
Porfírio argumentou contra Aristóteles que não há um único gênero para tudo que existe, nem os que pertencem ao nível mais elevado são homogêneos entre si.

João Filopono não viu contradição nesse ponto, acreditando que Aristóteles tinha em mente a matéria própria, pois em outro lugar Aristóteles disse que os princípios da geração são iguais em número e idênticos em espécie aos das coisas eternas.

Aristóteles referiu-se a três tipos de causas: material, formal e final.
Para Filopono, os princípios de coisas geradas e eternas são homogêneos, pois a própria matéria é ao mesmo tempo gerada e eterna.
O fato de as coisas materiais serem inferiores e as eternas superiores não importa, pois ambas se referem a um substrato comum.

Aristóteles sabia o que seus predecessores sustentavam — Demócrito com os átomos, outros com terra, água e ar, Empédocles com seus princípios abstratos —, mas Anaxágoras era o verdadeiro escândalo: cada material do mundo supostamente teria uma partícula infinitamente pequena, e Aristóteles não conseguia decidir se deveria chamar cada uma delas de “princípio” ou “elemento”.

Aristóteles usou ora um ora outro termo em pontos diferentes, e qualquer tentativa de descobrir consistência ou lógica em seu vocabulário em referência a Anaxágoras seria inútil.
A única coisa que Aristóteles manteve com convicção foi que, fossem “princípios” ou “elementos”, as “homeoimerias” de Anaxágoras eram definitivamente materiais.
Anaxágoras postulou que suas sementes não são homogêneas com as coisas geradas a partir delas.
As sementes são os “princípios” que dão origem às coisas; as coisas geradas são os objetos, plantas, animais de qualquer tipo e fenômenos naturais.

Assumiu-se que os princípios de Anaxágoras eram infinitos tanto em forma quanto em número, o que provocou a crítica de Aristóteles, que os presumiu como elementos materiais.

Teofrasto, bom discípulo de Aristóteles, estava convencido de que esses princípios “não homogêneos” eram materiais.
Dada a influência dos peripatéticos, não surpreende que um estudioso do final do Império Bizantino igualmente acreditasse que os princípios de Anaxágoras eram infinitos em número, não homogêneos e materiais.

Simplício foi a exceção: não aceitou tais afirmações e, em certos pontos, seus comentários constituem respostas brilhantes às alegações de Aristóteles, elogiando Eudemo de Rodes por ter dito que “é necessário para quem estuda a natureza examinar os princípios primeiro”.

Simplício registrou observação importante de Alexandre de Afrodísia sobre a diferença entre “princípio, causa e elemento”: o termo princípio é particularmente atribuído àquilo que cria e causa o movimento; uma causa é tanto formativa quanto final; um elemento é o que existe na matéria.
Alexandre e Eudemo denominavam causas tanto os princípios quanto os elementos.
Uma razão para a confusão generalizada entre os intelectuais acerca das noções de “princípio” e “elemento” é que ambos eram considerados causas.
Alexandre de Afrodísia não demonstrou compreensão verdadeiramente consistente da distinção importante, chegando a referir-se aos atomistas que faziam dos átomos seus “princípios e elementos” e, poucas linhas depois, a Anaxágoras e Arquelau que pensavam nas homeoimerias como “corpos infinitos”.
Alexandre era demasiado diplomático para criticar Aristóteles repetidamente pelo uso impreciso dos termos.
Simplício registrou que, quando os estoicos postularam Deus e Matéria como noções fundamentais, evidentemente não viam Deus como elemento: viam-no como o que age, e a Matéria como passiva e sujeita à ação.

Aristóteles ora chamou a Mente de Anaxágoras de princípio, ora chamou as “homeoimerias” de princípios, e usou o termo em sentido geral mencionando Anaxágoras junto com todos os outros pré-socráticos, mas em outros pontos usou o termo elementos para as homeoimerias, numa acepção que era na verdade sua própria — a causa incorpórea é princípio, e o substrato material é elemento.

Aristóteles falou assim de Empédocles, Anaxágoras, Demócrito e Leucipo igualmente.
Aristóteles disse que Demócrito e Leucipo postularam dois elementos — o Pleno e o Vazio —, sendo o primeiro considerado “ser” e o segundo “não-ser”; mas na Física afirmou que Anaxágoras e Demócrito postularam “elementos infinitos”.
Aristóteles escreveu que Demócrito postulou a Necessidade como princípio — o que tornaria os átomos talvez “elementos”, mas a Necessidade seria o princípio em sentido próprio.
A noção de princípio em Demócrito foi identificada ora com os próprios átomos, ora com o Pleno e o Vazio, ora com diferentes formas — o que Simplício via como ponto comum entre Demócrito e os pitagóricos.

Aristóteles postulou um critério para determinar a natureza de um princípio fundamental: para Demócrito, um princípio é algo que “ou é ou ocorre sempre”, constituindo a explicação última do que acontece na natureza; Aristóteles argumentou que pensar assim não está correto em todos os casos e que Demócrito não buscou princípio mais profundo por trás do que sempre foi assim.

Aristóteles exemplificou com um triângulo: a soma de seus ângulos é sempre igual a dois ângulos retos, mas há uma causa certa para a eternidade dessa propriedade.
Qualquer primeiro princípio próprio é ele mesmo eterno por seus próprios méritos, sem causa anterior.
O “primeiro princípio” que Aristóteles exige é simplesmente outro nome para um axioma — que não pode ser demonstrado por silogismo, deriva de uma verdade de ordem superior e se afirma como verdadeiro por seus próprios méritos.
O nome que Euclides atribuiu a tal axioma foi elemento, não princípio.
Na Física, Aristóteles criticou Anaxágoras, entre os que postularam um princípio supremo, por não ter explicado por que houve um período ilimitado de repouso e depois o movimento sobreveio em certo momento.
Aristóteles exigia que seus predecessores provassem suas proposições mesmo quando estas fossem axiomas fundamentais; apenas ele próprio estava autorizado a postular seus próprios princípios — como o Primeiro Motor ou o éter — e a contradizê-los livremente.

O ponto que Aristóteles estabeleceu na Física recebeu pouca atenção dos comentadores, talvez porque o próprio Aristóteles não se preocupou com a consistência ao usar o termo princípio para discutir as várias teorias de seus predecessores.

Seria plausível postular a Necessidade como princípio supremo de Demócrito — de certa forma paralela à Mente de Anaxágoras e ao Primeiro Motor de Aristóteles.
Para Demócrito, mesmo que os átomos sejam “eternos”, é a Necessidade que prevalece sobre eles e determina suas posições, formas e movimentos.
Demócrito determinou que a Necessidade “preocupa tudo desde todo o tempo infinito, ou seja, as coisas que aconteceram, as do presente e as futuras”.
Demócrito poderia ter respondido a Aristóteles que há um princípio superior que determina o axioma do triângulo, e o nome desse princípio supremo é Necessidade, ou “esta é a natureza das coisas” — como o próprio Aristóteles admitiu na Física que seria a resposta de Empédocles sobre seus próprios axiomas fundamentais.

Uma vez que o próprio Aristóteles não foi consistente com sua própria definição ao usar a terminologia pertinente, não surpreende que filósofos posteriores tenham usado o termo de modo frouxo e às vezes contraditório.

A filosofia de Anaxágoras sofreu nas mãos de Aristóteles: ele a discutiu usando o termo que ele próprio inventou — “homeoimerias” —, chamando-as ora de princípios, ora de elementos, assim como fez com a Mente.
Aristóteles identificou as homeoimerias como elementos, considerando-os paralelos aos quatro elementos de Empédocles.
Aristóteles foi incapaz de explicar o que realmente são as homeoimerias e simplesmente decidiu que são materiais, o que gerou corolários absurdos quanto à proposição “tudo está em tudo”.
Simplício demonstrou que esses absurdos eram inevitável resultado da errônea pressuposição de Aristóteles de que os princípios de Anaxágoras eram materiais.
Simplício argumentou que Anaxágoras “via os elementos de maneira mais profunda do que Empédocles”, contra a avaliação de Aristóteles que sempre colocava Anaxágoras abaixo de Empédocles.
Para Simplício, os elementos não eram mera matéria: havia “potências inerentes nos elementos”, e isso era de fato a filosofia de Anaxágoras.
Aristóteles não queria reconhecer em seus predecessores nada que lembrasse incorporeidade, porque essa noção só se tornou objeto de reflexão ad hoc com Platão.
Para Aristóteles, “a maior parte da investigação sobre a Natureza é sobre corpos, pois todas as entidades naturais são corpos ou emergem em associação com corpos e magnitudes”.

O termo princípios era aplicado a qualquer filosofia, independentemente de cumprir ou não a definição aristotélica de “princípio”, enquanto o termo “elementos” tinha conotações variadas conforme o contexto.

Em síntese, princípios era designação abrangente, enquanto elementos sempre teve sentido específico dependendo do contexto.
“Princípio” veio a ser entendido como algo “imaterial e incorruptível”, ao passo que os “elementos” estariam sujeitos à destruição.
Miguel Pselo via forma e matéria como princípios incorpóreos, sendo o elemento posterior a ambos e constituído por esses dois princípios; a matéria é anterior aos elementos, e os elementos são anteriores a todos os corpos.
“Elementos” significava principalmente os quatro terrenos — terra, água, ar, fogo —, os componentes em que a matéria é em última análise divisível.
O termo era também usado por gramáticos para designar um som simples da fala como primeiro componente da sílaba, ou simplesmente letras do alfabeto e sua ordem; pelos intelectuais, para princípios elementares ou fundamentais.
O termo aparece em títulos de obras sobre geometria de Hipócrates de Quios, Leon, Teúdio e Euclides, sugerindo o que é mais universal — como a unidade e o ponto — bem como proposições fundamentais cuja prova serve para demonstrar outras proposições.