Os Pitagóricos interessaram-se muito particularmente pela música. Para além do próprio Pitágoras, convém apontar Hipaso de Metaponto, Aristóxenes de Tarento e Nicômaco de Gerasa. Como princípio que concilia os princípios contrários que entram na constituição de qualquer ser, a harmonia é a proporção que une, em qualquer domínio, os elementos em discórdia. Encontra-se naturalmente na música, onde as noções de consonância e dissonância desempenham papel de relevo. Além disso, a música encerra uma aritmética oculta que os Pitagóricos se empenharam em fazer surgir, sublinhando o papel essencial desempenhado pelo número e pela proporção. Como diz Tião de Esmima:
«Se se diz que há números consonantes, não se poderia encontrar fora da aritmética a razão da consonância que possui as maiores virtudes, sendo a verdade na alma racional, a felicidade na vida, a harmonia na natureza; e a própria harmonia espalhada no mundo só se oferece aos que a procuram, quando lhes é revelada pelos números.»1
A harmonia sensível é a que se faz sentir pelos instrumentos, a harmonia inteligível, a que consiste nos números. Por essa razão os Pitagóricos se debruçaram sobre as relações entre o comprimento e a espessura das cordas, bem como entre a tensão a que são submetidas pelo rodar das cavilhas e os sons que as mesmas cordas poderiam emitir quando se fizessem vibrar. A determinação numérica dos intervalos, bem como a invenção do octocórdio e do heptacórdio eram atribuídas a Pitágoras. Os Pitagóricos estudaram igualmente as relações entre sons e volumes de vasos percutidos: «uns pretenderam obter tais consonâncias por meio de pesos, outros, de comprimentos, outros, de movimentos numerados, outros ainda, pela capacidade dos vasos. Conta-se que Laso de Hermione e os discípulos de Hipaso de Metaponto, este último da seita de Pitágoras, observaram em vasos a rapidez e lentidão dos movimentos com cujo auxílio as consonâncias se calculam em números. Tomando vários vasos da mesma capacidade, deixaram um vazio e encheram outro até meio com um líquido; percutiram em seguida cada um deles e obtiveram a consonância da oitava.»2 Estes estudos das relações de consonância eram de capital importância não apenas para a construção de instrumentos de corda ou sopro mas ainda para a construção dos teatros, atentos os problemas de acústica que a seu respeito se levantam.
Esta harmonia musical preside a toda uma concepção do mundo.
TIÃO de ESMIRNA, Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la connaissance de Platon, trad. J. Dupuis, Paris, 1892; reed. Brux. 1966, p. 79. ↩
TIÃO de ESMIRNA, Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la connaissance de Platon, trad. J. Dupuis, Paris, 1892; reed. Brux. 1966, p. 227. ↩