Parmênides é célebre por ter dito e proclamado que o Ser é e o Não-Ser não é. O Ser, sendo o que é, não pode ser negado, mesmo parcialmente, embora Parmênides elimine todo o recurso ao movimento, à mudança e ao devir.
O Ser é, é não engendrado e imperecível, sem fim, «nunca era ou será, pois é agora todo inteiro, simultaneamente uno e contíguo a si mesmo» (VIII, 5). É indivisível (VIII, 22), imóvel nos limites de laços poderosos (VIII, 26), imutavelmente fixo ao mesmo sítio (VIII, 30); é sem falha (VIII, 34), terminado de todos os lados, semelhante à curvatura de uma esfera bem arredondada; possuindo raios iguais a partir do centro, porque, nem maior nem menor, não poderia estar aqui ou acolá (VIII, 41). Ignora, portanto, a dispersão e a reunião (IV). Não pode ter vindo do Nada (VIII, 7), é eterno e imóvel, ignora, por conseguinte, o tempo e o espaço.
Do que fica dito, tem de concluir-se que o não-ser não é. Como conhecer, ou mesmo nomear, o que não é? Sabe-se que, mais tarde, os Megáricos se refugiarão por detrás de semelhantes afirmações, para pretenderem que nós apenas podemos nomear o ser e que é impossível sair do princípio de identidade A é A, sob pena de definir uma coisa pelo que não é ela. Sabe-se também que, no Sofista, Platão cometerá o «parricídio», tomando a direção oposta da afirmação de Parmênides, que proporciona ao sofista a ocasião de pretender que não poderia afirmar o erro, porque o erro, sendo por definição não ser, não poderia ser nomeado.
Vê-se, pois, no que se funda a oposição tradicional do eleatismo e do heraclitismo. A filosofia do Ser, por um lado, e a do Devir, por outro, surgiram como dois pontos de vista opostos sobre o mundo, que vários filósofos procuraram conciliar, falando de um Devir do Ser ou mesmo de um Ser do Devir.
Todavia, a exposição da filosofia parmenidiana começa por apresentar grandes dificuldades a partir do momento em que se passa da oposição do Ser e do Não-Ser ao estudo das vias.