Brun: Matemáticas em Tales

Os seus conhecimentos matemáticos proviriam dos sacerdotes gregos, e foi ele quem introduziu a geometria na Grécia. Proclo atribui-lhe as seguintes descobertas: A) Um círculo é dividido em duas partes iguais pelo diâmetro. B) Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais. C) Se duas rectas se intersectam, os ângulos opostos são iguais. D) O ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo recto (esta descoberta teria de tal modo entusiasmado Tales que teria sacrificado um boi). E) Um triângulo é definido se a base e os ângulos da base são conhecidos (este teorema permite calcular a que distância se encontram os navios). A estas proposições acrescenta-se tradicionalmente o chamado «teorema de Tales»: uma paralela ao lado de um triângulo determina dois triângulos idênticos. Tales teria medido a altura das pirâmides a partir da altura da sua sombra, por comparação. com a relação entre uma vara vertical e a sua sombra. Afirma-se, por último, que teria permitido a Creso atravessar com os seus exércitos o rio Hallis, desviando-lhe o curso. (Jean Brun, “Pré-Socráticos”)